13. Правильными являются утверждения: 1) Неопределенное местоимение некто имеет только форму именительного падежа. 2) Шестидесятым — начальная форма шестьдесят. 3) В словах раск Упорка, черпалка ударные гласные выделены верно. 4) В предложении Кататься по лесу на лыжах подчеркнутое существительное употреблено в предложном падеже. 5) Увеличивал — глагол несовершенного вида, непереходный, 1-го спряжения.

Решение:

Проверяем правильность утверждений:

1. Неопределенное местоимение «некто» действительно имеет только форму именительного падежа. Утверждение верно.
2. «Шестидесятым» — это порядковое числительное, его начальная форма — «шестьдесят». Утверждение верно.
3. В слове «упорка» ударение падает на второй слог (упорка), в слове «черпалка» — на первый (черпалка). Выделение ударных гласных неверно. Утверждение неверно.
4. В предложении «Кататься по лесу на лыжах...» слово «лыжах» употреблено в предложном падеже. Утверждение верно.
5. «Увеличивал» — это глагол несовершенного вида, переходный (увеличивал что?). 1-е спряжение. Утверждение неверно.

Ответ: 1, 2, 4.