В предложении «Это был никому не известный артист» слово «не» пишется раздельно с прилагательным «известный». Это происходит потому, что есть зависимые слова («никому»), которые указывают на раздельное написание. Если бы не было зависимых слов, и слово «известный» можно было бы заменить синонимом без «не» (например, «знакомый»), то написание было бы слитным.
В предложении «Не принят!» слово «не» пишется слитно с кратким причастием «принят», так как оно образует новое слово с противоположным значением (или может быть заменено глаголом «отклонен»).
Ответ: Это был никому (не) известный артист.