13. Определите, какая температура воздуха будет на вершине горы, если у подножия горы ее значение составляет 12 °С, и известно, что температура воздуха понижается на 0,6°С на каждые 100 метров. Ответ запишите в виде числа.

Решение:

Известно, что:

• Температура у подножия горы: \( T_{подножия} = 12 \) °С.
• Разница в высоте между вершиной и подножием: \( \Delta h = 500 \) м.
• Температура понижается на \( \Delta T = 0.6 \) °С на каждые \( 100 \) м.

Для начала найдем, на сколько градусов понизится температура на всей высоте горы:

1. Рассчитаем общее понижение температуры:
• На \( 100 \) м температура понижается на \( 0.6 \) °С.
• На \( 500 \) м температура понизится в \( 500 / 100 = 5 \) раз больше.
• Общее понижение температуры: \( \Delta T_{общее} = 0.6 \text{ °С} \times 5 = 3 \) °С.
2. Рассчитаем температуру на вершине горы:
• Температура на вершине будет равна температуре у подножия минус общее понижение температуры.
• \( T_{вершины} = T_{подножия} - \Delta T_{общее} = 12 \text{ °С} - 3 \text{ °С} = 9 \text{ °С}. \)

Ответ: 9