13. Найдите корень уравнения $$ \frac{1}{7x+3} = 5 $$.

Решение:

1. Умножим обе части на $$ (7x+3) $$: $$ 1 = 5(7x+3) $$.
2. Раскроем скобки: $$ 1 = 35x + 15 $$.
3. Вычтем 15 из обеих частей: $$ 1 - 15 = 35x $$, то есть $$ -14 = 35x $$.
4. Разделим обе части на 35: $$ x = \frac{-14}{35} $$.
5. Сократим дробь: $$ x = -\frac{2}{5} $$ или $$ x = -0,4 $$.

Ответ: $$ x = -0,4 $$