13. Начерти квадрат, периметр и площадь которого будут иметь одинаковые числовые значения. Докажи вычислениями значения P и S фигуры.

Пусть сторона квадрата равна \(a\). Тогда его периметр \(P=4a\), а площадь \(S=a^2\). По условию числовые значения равны: \(4a=a^2\). Так как \(a>0\), делим на \(a\): \(a=4\).

Начертить нужно квадрат со стороной 4 клетки. Для него:

\[P=4\cdot4=16\text{ см},\qquad S=4\cdot4=16\text{ см}^2.\]

Числовые значения периметра и площади одинаковы: \(16=16\).

Ответ: квадрат со стороной 4; \(P=16\), \(S=16\).