13. ABCD — параллелограмм. BD = 5, BH = 3, ∠C = 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Так как ABCD — параллелограмм, то AD = BC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC: угол H равен 90°, угол C равен 30°. Сторона BH = 3 лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза BC в два раза больше:

\(BC = 2BH = 2 \cdot 3 = 6\).

Следовательно, \(AD = 6\). Высота параллелограмма к основанию AD равна \(BD = 5\).

Площадь:

\[S = AD \cdot BD = 6 \cdot 5 = 30.\]

Ответ: 30.