13. (1 балл) Найдите производную функции f(x) = 7x⁶ - 2х в точке с абсциссой х=1.

Решение:

Найдем производную функции \( f(x) = 7x^6 - 2x \).

Используем правила дифференцирования: \( (cx^n)' = cnx^{n-1} \) и \( (cx)' = c \).

\( f'(x) = (7x^6 - 2x)' = 7 \cdot 6x^{6-1} - 2 = 42x^5 - 2 \).

Теперь найдем значение производной в точке \( x=1 \):

\[ f'(1) = 42(1)^5 - 2 = 42 - 2 = 40 \]

Ответ: 40.