1. Скорость катера по течению:
- Время, за которое катер прошёл 66 км по течению, составляет 3 часа.
- Скорость = Расстояние / Время
- \[ v_{по\_теч} = \frac{66\ \text{км}}{3\ \text{ч}} = 22\ \text{км/ч} \]
2. Скорость катера против течения:
- Скорость течения реки дана как 4 км/ч.
- Скорость катера против течения = Скорость катера по течению - 2 * Скорость течения
- \[ v_{против\_теч} = 22\ \text{км/ч} - 2 \times 4\ \text{км/ч} = 22\ \text{км/ч} - 8\ \text{км/ч} = 14\ \text{км/ч} \]
3. Время на обратный путь:
- Расстояние, которое нужно пройти обратно, также составляет 66 км.
- Время = Расстояние / Скорость
- \[ t = \frac{66\ \text{км}}{14\ \text{км/ч}} = \frac{33}{7}\ \text{ч} \]
4. Перевод в часы и минуты:
- \[ \frac{33}{7}\ \text{ч} = 4\ \text{ч} + \frac{5}{7}\ \text{ч} \]
- \[ \frac{5}{7} \times 60\ \text{мин} \approx 42.86\ \text{мин} \]
Ответ: 4 часа 43 минуты (или примерно 4.71 часа, если ответ требуется в десятичных часах)