128. Упростите выражение: 1) (x-5)² - 7; 2) 6y + (y - 3)²; 3) (4a-5b)² - 16a(a - 3b); 4) (4m + 3n)² + (2m – 6n)²; 5) x(x - 2) - (x - 3)²; 6) (8p - q)² - (4p - q)(16p + 3q); 7) y(3y - 2)² - 9y(4 + y)²; 8) (x + 4)² - (x - 2)(x + 2); 9) (8a-3b)(8a + 3b) - (6a - 5b)²; 10) (m-3)(m + 4) - (m + 2)² + (4-m)(m + 4).

Question

Вопрос:

128. Упростите выражение: 1) (x-5)² - 7; 2) 6y + (y - 3)²; 3) (4a-5b)² - 16a(a - 3b); 4) (4m + 3n)² + (2m – 6n)²; 5) x(x - 2) - (x - 3)²; 6) (8p - q)² - (4p - q)(16p + 3q); 7) y(3y - 2)² - 9y(4 + y)²; 8) (x + 4)² - (x - 2)(x + 2); 9) (8a-3b)(8a + 3b) - (6a - 5b)²; 10) (m-3)(m + 4) - (m + 2)² + (4-m)(m + 4).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для упрощения выражений необходимо раскрыть скобки, используя формулы квадрата суммы/разности, разности квадратов и умножения многочленов, затем привести подобные слагаемые.

Пошаговое решение:

1) (x - 5)² - 7
- x² - 10x + 25 - 7 = x² - 10x + 18
2) 6y + (y - 3)²
- 6y + (y² - 6y + 9) = y² + 9
3) (4a - 5b)² - 16a(a - 3b)
- (16a² - 40ab + 25b²) - (16a² - 48ab) = 16a² - 40ab + 25b² - 16a² + 48ab = 8ab + 25b²
4) (4m + 3n)² + (2m – 6n)²
- (16m² + 24mn + 9n²) + (4m² - 24mn + 36n²) = 20m² + 45n²
5) x(x - 2) - (x - 3)²
- (x² - 2x) - (x² - 6x + 9) = x² - 2x - x² + 6x - 9 = 4x - 9
6) (8p - q)² - (4p - q)(16p + 3q)
- (64p² - 16pq + q²) - (64p² + 12pq - 16pq - 3q²) = 64p² - 16pq + q² - (64p² - 4pq - 3q²) = 64p² - 16pq + q² - 64p² + 4pq + 3q² = -12pq + 4q²
7) y(3y - 2)² - 9y(4 + y)²
- y(9y² - 12y + 4) - 9y(16 + 8y + y²) = 9y³ - 12y² + 4y - (144y + 72y² + 9y³) = 9y³ - 12y² + 4y - 144y - 72y² - 9y³ = -84y² - 140y
8) (x + 4)² - (x - 2)(x + 2)
- (x² + 8x + 16) - (x² - 4) = x² + 8x + 16 - x² + 4 = 8x + 20
9) (8a - 3b)(8a + 3b) - (6a - 5b)²
- (64a² - 9b²) - (36a² - 60ab + 25b²) = 64a² - 9b² - 36a² + 60ab - 25b² = 28a² + 60ab - 34b²
10) (m - 3)(m + 4) - (m + 2)² + (4 - m)(m + 4)
- (m² + 4m - 3m - 12) - (m² + 4m + 4) + (4m + 16 - m² - 4m) = (m² + m - 12) - m² - 4m - 4 + 16 - m² = m² + m - 12 - m² - 4m - 4 + 16 - m² = -m² - 3m
- Примечание: (4 - m)(m + 4) = -(m-4)(m+4) = -(m^2-16) = -m^2+16. В условии, похоже, опечатка, и должно быть (4-m)(m+4). Если так, то:
- (m² + m - 12) - (m² + 4m + 4) + (-m² + 16) = m² + m - 12 - m² - 4m - 4 - m² + 16 = -m² - 3m
- Если же (m-4)(m+4), то:
- (m² + m - 12) - (m² + 4m + 4) + (m² - 16) = m² + m - 12 - m² - 4m - 4 + m² - 16 = m² - 3m - 32

Ответ: 1) x² - 10x + 18; 2) y² + 9; 3) 8ab + 25b²; 4) 20m² + 45n²; 5) 4x - 9; 6) -12pq + 4q²; 7) -84y² - 140y; 8) 8x + 20; 9) 28a² + 60ab - 34b²; 10) -m² - 3m (при условии, что последний множитель (4-m)(m+4)).