125 a) (1/14 - 2/7) : (-3) - 6 1/13 : (-6 1/13) б) (7 - 8 4/5) * 2 7/9 - 15 : (1/8 - 3/4) в) (204,12 : 10,5 - 3,2 * 1,2) * 6 1/2 + 7 : 2 1/3

Задание а)

Сначала приведем дроби к общему знаменателю:

\( \frac{1}{14} - \frac{2}{7} = \frac{1}{14} - \frac{4}{14} = \frac{-3}{14} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{-3}{14} : (-3) = \frac{-3}{14} \cdot \frac{1}{-3} = \frac{1}{14} \)

Далее, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 6 \frac{1}{13} = \frac{6 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{78 + 1}{13} = \frac{79}{13} \)

\( -6 \frac{1}{13} = -\frac{79}{13} \)

Теперь выполним второе деление:

\( -6 \frac{1}{13} : \left(-6 \frac{1}{13}\right) = \frac{-79}{13} : \left(-\frac{79}{13}\right) = 1 \)

Теперь вычтем второе значение из первого:

\( \frac{1}{14} - 1 = \frac{1}{14} - \frac{14}{14} = \frac{-13}{14} \)

Ответ: \( -\frac{13}{14} \)

Задание б)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 7 - 8 \frac{4}{5} = 7 - \frac{44}{5} = \frac{35}{5} - \frac{44}{5} = \frac{-9}{5} \)

\( 2 \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9} \)

Теперь выполним умножение:

\( \frac{-9}{5} \cdot \frac{25}{9} = \frac{-1 \cdot 5}{1} = -5 \)

Далее, выполним вычитание в скобках:

\( \frac{1}{8} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = \frac{-5}{8} \)

Теперь выполним деление:

\( 15 : \left(-\frac{5}{8}\right) = 15 \cdot \left(-\frac{8}{5}\right) = 3 \cdot (-8) = -24 \)

Наконец, вычтем второе значение из первого:

\( -5 - (-24) = -5 + 24 = 19 \)

Ответ: \( 19 \)

Задание в)

Сначала выполним действия в скобках.

Деление:

\( 204,12 : 10,5 = 19,44 \)

Умножение:

\( 3,2 \cdot 1,2 = 3,84 \)

Теперь вычтем результаты:

\( 19,44 - 3,84 = 15,6 \)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 6 \frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{13}{2} \)

\( 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)

Теперь выполним умножение:

\( 15,6 \cdot \frac{13}{2} = \frac{156}{10} \cdot \frac{13}{2} = \frac{78}{5} \cdot \frac{13}{2} = \frac{39 \cdot 13}{5} = \frac{507}{5} = 101,4 \)

Теперь выполним деление:

\( 7 : \frac{7}{3} = 7 \cdot \frac{3}{7} = 3 \)

Наконец, сложим результаты:

\( 101,4 + 3 = 104,4 \)

Ответ: \( 104,4 \)