Согласно свойству степеней, выражение \( a^{\frac{m}{n}} \) можно представить в виде \( \sqrt[n]{a^m} \).
В данном случае \( m=2 \) и \( n=3 \). Следовательно, \( a^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{a^2} \).
Среди предложенных вариантов, вариант c соответствует этому преобразованию.
Ответ: c. \( \sqrt[3]{a^2} \)