12.x^10; 6) x^18:x^13; в) (x^2)^5; г) (xy)^7; д) (x/3)

Решение:

Для решения этих примеров воспользуемся свойствами степеней:

1. x¹² · x¹⁰: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. \( x^{12} \cdot x^{10} = x^{12+10} = x^{22} \).
2. x¹⁸ : x¹³: При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются. \( x^{18} : x^{13} = x^{18-13} = x^5 \).
3. (x²)⁵: При возведении степени в степень показатели перемножаются. \( (x^2)^5 = x^{2 \times 5} = x^{10} \).
4. (xy)⁷: При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень. \( (xy)^7 = x^7 y^7 \).
5. (x/3): Это выражение можно оставить в таком виде, или, если подразумевается возведение в степень, например, квадрат: \( \left(\frac{x}{3}\right)^2 = \frac{x^2}{3^2} = \frac{x^2}{9} \). В данном случае, без указания степени, оставляем как есть.

Ответ: 1. x²²; 2. x⁵; 3. x¹⁰; 4. x⁷y⁷; 5. \(\frac{x}{3}\).