12. Вычисление работы Условие задания: На высоту 4 м подъёмный кран поднимает 2 м³ цементного раствора, плотность которого равна 2051 кг/м³. (g = 10 м/с²). Какую работу совершает подъёмный кран? Ответ: подъёмный кран совершает работу, равную || Дж.

Ну что, приступим к решению этой задачки на работу! Это совсем не сложно, если разобраться шаг за шагом.

Что нам дано?

• Высота подъема: \( h = 4 \) м
• Объем раствора: \( V = 2 \) м³
• Плотность раствора: \( \rho = 2051 \) кг/м³
• Ускорение свободного падения: \( g = 10 \) м/с²

Что нужно найти?

Работу, которую совершает кран, то есть \( A \).

Как будем решать?

Работа (A) вычисляется по формуле: \( A = F \cdot h \), где F — сила, а h — высота. В нашем случае сила — это сила тяжести, которая действует на раствор. Силу тяжести мы можем найти как \( F = m \cdot g \), где m — масса раствора.

Массу мы пока не знаем, но знаем объем и плотность. Связь между ними такая: \( m = \rho \cdot V \).

Соберем все вместе:

1. Найдем массу раствора:
• \( m = \rho \cdot V \)
• \( m = 2051 \text{ кг/м³} \cdot 2 \text{ м³} = 4102 \) кг
2. Найдем силу тяжести (вес раствора):
• \( F = m \cdot g \)
• \( F = 4102 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с²} = 41020 \) Н (Ньютон)
3. Найдем работу, совершенную краном:
• \( A = F \cdot h \)
• \( A = 41020 \text{ Н} \cdot 4 \text{ м} = 164080 \) Дж (Джоулей)

Ответ: подъёмный кран совершает работу, равную 164080 Дж.