12. Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Все хорды окружности равны. 2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 4) Вертикальные углы равны.

Краткое пояснение:

Анализ утверждений:

• 1) Все хорды окружности равны. Это утверждение неверно. Хорда — это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Длина хорды зависит от ее расположения относительно центра окружности. Только диаметр (хорда, проходящая через центр) является самой длинной хордой.
• 2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Это утверждение верно. Одно из ключевых свойств ромба — его диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.
• 3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. Это утверждение неверно. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (a² + b² = c²). Гипотенуза всегда больше каждого из катетов, но не равна их сумме.
• 4) Вертикальные углы равны. Это утверждение верно. Вертикальные углы — это углы, образованные пересечением двух прямых, и они всегда равны.

Ответ: 1, 3