12. Внесите множитель под знак корня: а) 2√8; б) 4√18; в) (1/2)√72; г) (1/3)√54; д) 0,4√75; е) 1,5√32; ж) √125 / 10; з) √96 / 8.

Используем правило \(a\sqrt b=\sqrt{a^2b}\) для неотрицательных множителей.

1. а) \(2\sqrt8=\sqrt{2^2\cdot8}=\sqrt{32}\).
2. б) \(4\sqrt{18}=\sqrt{4^2\cdot18}=\sqrt{288}\).
3. в) \(\dfrac12\sqrt{72}=\sqrt{\dfrac{72}{4}}=\sqrt{18}\).
4. г) \(\dfrac13\sqrt{54}=\sqrt{\dfrac{54}{9}}=\sqrt6\).
5. д) \(0,4\sqrt{75}=\sqrt{0,4^2\cdot75}=\sqrt{12}\).
6. е) \(1,5\sqrt{32}=\sqrt{1,5^2\cdot32}=\sqrt{72}\).
7. ж) \(\dfrac{\sqrt{125}}{10}=\sqrt{\dfrac{125}{100}}=\sqrt{\dfrac54}\).
8. з) \(\dfrac{\sqrt{96}}8=\sqrt{\dfrac{96}{64}}=\sqrt{\dfrac32}\).

Ответ: а) \(\sqrt{32}\); б) \(\sqrt{288}\); в) \(\sqrt{18}\); г) \(\sqrt6\); д) \(\sqrt{12}\); е) \(\sqrt{72}\); ж) \(\sqrt{\frac54}\); з) \(\sqrt{\frac32}\).