12. В треугольнике АВС угол С прямой, АС = 8. cosA = 0,4. Найдите АВ.

Краткая запись:

• Треугольник ABC.
• Угол C = 90°.
• AC = 8.
• cosA = 0,4.
• Найти: AB — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В прямоугольном треугольнике косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе.
2. Шаг 2: Для угла A, прилежащий катет — это AC, а гипотенуза — это AB.
3. Шаг 3: Формула: cosA = AC / AB.
4. Шаг 4: Подставляем известные значения: 0,4 = 8 / AB.
5. Шаг 5: Выражаем AB: AB = 8 / 0,4.
6. Шаг 6: AB = 8 / (4/10).
7. Шаг 7: AB = 8 * (10/4).
8. Шаг 8: AB = 80 / 4.
9. Шаг 9: AB = 20.

Ответ: 20