12. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ= 15см, СВ=7,5см. Угол В равен ____ (указать)

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ AB = 15 \text{ см} \]
• \[ CB = 7.5 \text{ см} \]

Найти:

• \[ \angle B \]

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC, синус угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB). Однако, в данной задаче нам дан прилежащий катет (CB) и гипотенуза (AB).
2. Поэтому, для нахождения угла B, мы будем использовать косинус:
3. \[ \cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{CB}{AB} \]
4. Подставляем известные значения:
5. \[ \cos B = \frac{7.5}{15} = 0.5 \]
6. Теперь находим угол B, используя арккосинус:
7. \[ B = \arccos(0.5) \]
8. \[ B = 60^{\circ} \]

Ответ: 60°