12. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине C равен 162° (см. рис.). Найдите величину угла B. Ответ дайте в градусах.

Так как внешний и внутренний углы при вершине C — смежные, их сумма равна 180°:

\(\angle C=180^\circ-162^\circ=18^\circ\).

В треугольнике \(ABC\) стороны \(AB\) и \(BC\) равны, поэтому углы, лежащие напротив них, равны: \(\angle A=\angle C=18^\circ\).

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(\angle B=180^\circ-18^\circ-18^\circ=144^\circ\).

Ответ: 144°.