12. Укажи номер верного утверждения. 1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. 2) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10. 3) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. 4) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Утверждение 1: Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. Это неверно. Площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними, или произведению основания на высоту. Формула с диагоналями относится к четырехугольникам вообще, а не только к параллелограммам, и она не является единственной формулой.
2. Утверждение 2: Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10. Площадь треугольника вычисляется по формуле: S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - стороны, а C - угол между ними. S = (1/2) * 4 * 5 * sin(30°). sin(30°) = 0.5. S = (1/2) * 4 * 5 * 0.5 = 10 * 0.5 = 5. Утверждение неверно, площадь равна 5.
3. Утверждение 3: Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. Это неверно. Например, круг и квадрат могут иметь одинаковую площадь, но при этом они не являются равными фигурами (т.е. не могут быть совмещены наложением).
4. Утверждение 4: Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. Это верно. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований (a+b)/2, а площадь S = (a+b)/2 * h, что и является произведением средней линии на высоту.

Ответ: 4