12 туриста совершили турне по Европе. У 6 из них среди посещённых городов были Лондон и Вена, у 5 — Вена и Белград, у 5 — Белград и Лондон. 4 из них не были ни в одном из этих городов. Какое наибольшее число туристов могло побывать в Лондоне?

Общее число туристов, посетивших хотя бы один из трёх городов: \(12-4=8\).

Чтобы в Лондоне побывало как можно больше туристов, сделаем так, чтобы 5 туристов посетили все три города. Тогда условия о парах «Вена — Белград» и «Белград — Лондон» уже выполнены.

Из 6 туристов, посетивших Лондон и Вену, один должен посетить только Лондон и Вену, а остальные 5 — все три города.

Оставшихся туристов можно распределить так: 2 туриста посетили только Лондон, 1 турист посетил Лондон и Вену, 5 туристов посетили все три города. Всего в Лондоне побывали \(2+1+5=8\) туристов.

Проверка: Лондон и Вена — \(1+5=6\), Вена и Белград — \(5\), Белград и Лондон — \(5\), всего посетили города \(8\) туристов, ещё 4 не посетили ни один из них.

Ответ: 8 туристов.