12 Тип 12 № 7754 Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Основания любой трапеции параллельны. 2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°. 3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу. 4) Центр вписанной в равносторонний треугольник окружности совпадает с центром описанной около него окружности. Ответ:

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

• 1) Основания любой трапеции параллельны. Это утверждение верно. По определению, трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны (они и называются основаниями), а две другие стороны не параллельны (боковые стороны).
• 2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°. Это утверждение неверно. Сумма углов любого треугольника равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а сумма двух других острых углов равна 90°.
• 3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу. Это утверждение верно. Если две прямые перпендикулярны одной и той же третьей прямой, то они параллельны между собой. Если они перпендикулярны, то они также перпендикулярны друг другу.
• 4) Центр вписанной в равносторонний треугольник окружности совпадает с центром описанной около него окружности. Это утверждение верно. В равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают, а также совпадают с точкой пересечения медиан, биссектрис и высот.

Таким образом, неверным является только второе утверждение.

Ответ: 2