12 Тип 12 № 7754 Выберите н ные утверждения и запишите в отве те их номера. 1) Основания любой трапеции параллельны. 2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°. 3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу. 4) Центр вписанной в равносторонний треугольник окружности совпадает с центром описанной около него окружности.

Решение:

• 1. Основания любой трапеции параллельны. — Это определение трапеции, поэтому утверждение верно.
• 2. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°. — Сумма углов ЛЮБОГО треугольника равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, значит, сумма двух других острых углов равна 90°. Утверждение неверно.
• 3. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу. — Это верно. Если две прямые перпендикулярны одной и той же третьей прямой, то они параллельны между собой, а не перпендикулярны. Утверждение неверно.
• 4. Центр вписанной в равносторонний треугольник окружности совпадает с центром описанной около него окружности. — Это свойство равностороннего треугольника. Утверждение верно.

Ответ: 14