12. Существует ли треугольник с углами 50°, 60° и 70° и сторонами 5, 5 и 6?

Да, такой треугольник существует. Можно построить треугольник с заданными углами, и затем подобрать длины сторон так, чтобы две из них были равны 5, а третья - 6.