12. Решите задачу. «В доме имеются однокомнатные, двухкомнатные и трехкомнатные квартиры, причём двухкомнатных квартир вдвое больше, чем однокомнатных, и на 12 больше, чем трёхкомнатных. Определите число квартир каждого вида, если известно, что всего в доме 108 квартир».

Решение:

Обозначим количество однокомнатных квартир через \( x \).

1. Количество двухкомнатных квартир: \( 2x \).
2. Количество трёхкомнатных квартир: \( 2x - 12 \).
3. Общее количество квартир: \( x + 2x + (2x - 12) = 108 \).
4. Решим уравнение: \( 5x - 12 = 108 \).
5. \( 5x = 108 + 12 \).
6. \( 5x = 120 \).
7. \( x = \frac{120}{5} = 24 \).
8. Таким образом, количество однокомнатных квартир: \( x = 24 \).
9. Количество двухкомнатных квартир: \( 2x = 2 \cdot 24 = 48 \).
10. Количество трёхкомнатных квартир: \( 2x - 12 = 48 - 12 = 36 \).
11. Проверка: \( 24 + 48 + 36 = 108 \).

Ответ: 24, 48, 36.