12. Постройте остроугольный треугольник QRN, причём ∠Q < ∠N. Проведите биссектрисы каждого угла треугольника. Обозначьте точку пересечения биссектрис. Сколько таких точек?

Построим остроугольный треугольник QRN, в котором угол Q меньше угла N. Проведём биссектрисы углов Q, R и N.

Все три биссектрисы пересекаются в одной точке I — центре вписанной окружности треугольника.

Ответ: точка пересечения биссектрис одна — точка I.