12. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле T = 2√l, где l — длина нити (в метрах) 7 с. Пользуясь данной формулой, найдите длину (в метрах) нити маятника, период колебаний которого составляет 7 с.

Решение:

Дано: \( T = 7 \) с. Найти: \( l \) м.

Формула: \( T = 2\sqrt{l} \)

Подставим известные значения:

\[ 7 = 2\sqrt{l} \]

Разделим обе части на 2:

\[ \sqrt{l} = \frac{7}{2} \]

Возведём обе части в квадрат:

\[ l = \left(\frac{7}{2}\right)^2 = \frac{49}{4} \]

Переведём в десятичную дробь:

\[ l = 12.25 \]

Ответ: 12.25