12. Найдите значение выражения \(\frac{(a+4)^2 + 2(a+4) + 1}{a-5}\) при \(a = -0,48\).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим числитель выражения. Заметим, что числитель имеет вид \(x^2 + 2x + 1\), где \(x = a+4\). Это формула квадрата суммы: \( (x+1)^2 \). Подставляя \(x = a+4\), получаем: \( ((a+4)+1)^2 = (a+5)^2 \).
2. Шаг 2: Теперь выражение выглядит так: \( \frac{(a+5)^2}{a-5} \).
3. Шаг 3: Подставим значение \(a = -0,48\) в упрощенное выражение.
4. Шаг 4: Вычислим \(a+5 = -0,48 + 5 = 4,52\).
5. Шаг 5: Вычислим \((a+5)^2 = (4,52)^2\).
6. Шаг 6: Вычислим \(a-5 = -0,48 - 5 = -5,48\).
7. Шаг 7: Теперь вычислим значение всего выражения: \( \frac{(4,52)^2}{-5,48} \).
8. Шаг 8: \((4,52)^2 = 20,4304\).
9. Шаг 9: \( \frac{20,4304}{-5,48} \approx -3,728175182 \).

Ответ: Приблизительно -3,728