12. Найдите значение выражения (16a^2 - 1/(25b^2)) : (4a - 1/(5b)) при a = -3/4 и b = -1/20.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение. Заметим, что 16a^2 = (4a)^2 и 1/(25b^2) = (1/(5b))^2. Выражение в скобках является разностью квадратов: \( (4a)^2 - (\frac{1}{5b})^2 = (4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b}) \).
2. Шаг 2: Теперь выражение выглядит так: \( \frac{(4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b})}{4a - \frac{1}{5b}} \).
3. Шаг 3: Сократим дробь, убрав общий множитель \( (4a - \frac{1}{5b}) \). Получим: \( 4a + \frac{1}{5b} \).
4. Шаг 4: Подставим значения \( a = -\frac{3}{4} \) и \( b = -\frac{1}{20} \).
5. Шаг 5: Рассчитаем \( 4a \): \( 4 \cdot (-\frac{3}{4}) = -3 \).
6. Шаг 6: Рассчитаем \( \frac{1}{5b} \): \( \frac{1}{5 \cdot (-\frac{1}{20})} = \frac{1}{-\frac{5}{20}} = \frac{1}{-\frac{1}{4}} = -4 \).
7. Шаг 7: Теперь подставим полученные значения в упрощенное выражение: \( 4a + \frac{1}{5b} = -3 + (-4) \).
8. Шаг 8: Вычислим окончательное значение: \( -3 - 4 = -7 \).

Ответ: -7