12. Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, и диагонали равны.

Угол BAC = 50° (дано).

Угол BCA = 30° (дано).

Угол ABC = 180° - (50° + 30°) = 180° - 80° = 100°.

Так как трапеция равнобедренная, угол BCD = угол ABC = 100°.

Угол ADC = 180° - угол BCD = 180° - 100° = 80°.

Ответ: 80