12. Найдите третий угол треугольника, если два его угла 36° и 57°. a) 36° б) 37° в) 93° г) 87° д) нет правильного ответа. 13. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 38°. a) 71° и 71° б) 38° и 76° в) 38° и 104° г) нет правильного ответа. 15. Начертите две пересекающиеся прямые AB и CD. Назовите вертикальные углы. a) ∠COA б) ∠AOD в) ∠DOB г) нет правильного ответа. 16. Точка C принадлежит отрезку AB. Чему равна длина отрезка AB, если BC=1,5 см. a) 1,9 б) 7,2 в) 6,1 г) 4,9 17. Найдите острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен 69°. a) 21° б) 69° в) 90° г) 180° д) нет правильного ответа. 18. Известны стороны равнобедренного треугольника: 4 см. Найдите периметр? a) 5 б) 6 в) 6 г) 9 19. На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые? a) 2 б) 4 в) 6 г) 8 35. Для доказательства равенства треугольников ABC и...

Задание 12. Третий угол треугольника

Условие: Сумма углов треугольника равна 180°. Даны два угла: 36° и 57°.

Решение:

1. Находим третий угол: \( 180° - (36° + 57°) = 180° - 93° = 87° \).

Правильный ответ: г) 87°

Задание 13. Углы равнобедренного треугольника

Условие: Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 38°.

Решение:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. Сумма углов треугольника равна 180°.
3. Найдем сумму углов при основании: \( 180° - 38° = 142° \).
4. Найдем угол при основании: \( 142° / 2 = 71° \).

Правильный ответ: а) 71° и 71°

Задание 15. Вертикальные углы

Условие: Начертить две пересекающиеся прямые AB и CD.

Решение:

1. Вертикальные углы — это углы, которые образуются при пересечении двух прямых и всегда равны.
2. На рисунке (предполагается, что рисунок есть) вертикальными парами являются:
• \( ∠ COA \) и \( ∠ DOB \)
• \( ∠ AOD \) и \( ∠ COB \)

Правильный ответ: а) ∠COA (так как это одна из пар вертикальных углов, указанных в вариантах).

Задание 16. Отрезок AB

Условие: Точка C принадлежит отрезку AB. BC = 1,5 см.

Решение:

Для определения длины отрезка AB недостаточно данных. Точка C может находиться в любой точке отрезка AB, поэтому длина AB может быть разной. Например, если AC = 1 см, то AB = 2,5 см. Если AC = 0,5 см, то AB = 2 см.

Ответ: Недостаточно данных для ответа.

Задание 17. Острый угол прямоугольного треугольника

Условие: Прямоугольный треугольник, один острый угол равен 69°.

Решение:

1. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
2. Найдем второй острый угол: \( 90° - 69° = 21° \).

Правильный ответ: а) 21°

Задание 18. Периметр равнобедренного треугольника

Условие: Стороны равнобедренного треугольника: 4 см.

Решение:

Недостаточно данных. Равнобедренный треугольник может иметь стороны:

• 4 см, 4 см, 4 см (равносторонний). Периметр = 12 см.
• 4 см, 4 см, X см (где X может быть другим числом, но сумма двух сторон должна быть больше третьей).
• X см, 4 см, 4 см (где X - основание).

Если имеется в виду, что все стороны равны 4 см, то периметр будет 12 см. Если же 4 см — это одна из сторон, то задача не имеет однозначного решения.

По контексту вариантов, скорее всего, имелся в виду равносторонний треугольник со стороной 4 см.

В таком случае: Периметр = 4 + 4 + 4 = 12 см.

Однако, среди предложенных ответов нет 12. Возможно, одна из сторон равна 4 см, а две другие равны X, и периметр (4+X+X) равен одному из предложенных вариантов. Без уточнения, какой именно стороной является 4 см (боковая или основание), задача не решается однозначно.

Исходя из вариантов ответа, и учитывая, что 6 повторяется, возможно, стороны 4, 4, 6. Периметр = 4+4+6 = 14.

Или стороны 4, 6, 6. Периметр = 4+6+6 = 16.

Если одна сторона 4, а периметр 6, то остальные две стороны в сумме 2, что невозможно.

Если одна сторона 4, а периметр 9, то остальные две стороны в сумме 5. Возможны стороны 4, 2.5, 2.5.

Если одна сторона 4, а периметр 5, то остальные две стороны в сумме 1, что невозможно.

Наиболее вероятный сценарий, если 4 см — это боковая сторона, а периметр 14 см, то основание равно 14 - 4 - 4 = 6 см.

Если 4 см — это основание, а периметр 14 см, то боковые стороны равны (14-4)/2 = 5 см.

Если 4 см — это основание, а периметр 9 см, то боковые стороны равны (9-4)/2 = 2.5 см.

Исходя из вариантов:

• а) 5
• б) 6
• в) 6
• г) 9

Если стороны 4, 4, 6, периметр 14.

Если стороны 4, 6, 6, периметр 16.

Возможно, в задании опечатка и имелись в виду стороны 2, 2, 4 (не треугольник) или 4, 5, 5 (периметр 14) или 4, 4, 5 (периметр 13).

Если принять, что 4 см — одна из сторон, и периметр — 9 см (вариант г), то сумма двух других сторон равна 5 см. Это может быть 2.5 см и 2.5 см (т.е. стороны 4, 2.5, 2.5).

Если принять, что 4 см — одна из сторон, и периметр — 6 см (вариант б или в), то сумма двух других сторон равна 2 см. Это невозможно для треугольника (сумма двух сторон должна быть больше третьей).

Поэтому, наиболее вероятный ответ — г) 9.

Ответ: г) 9

Задание 19. Пересекающиеся прямые

Условие: Две пересекающиеся прямые.

Решение:

1. Две пересекающиеся прямые делят плоскость на 4 части.

Правильный ответ: а) 2

Задание 35. Доказательство равенства треугольников

Условие: Для доказательства равенства треугольников ABC и...

Решение:

Недостаточно информации для ответа. Требуется продолжение условия или изображение для определения, какие треугольники нужно доказать на равенство и какие данные для этого есть.