12. Даны графики функций y = ax^2 + bx + c. Для каждого графика укажите соответствующие ему знаки коэффициентов a и c. 1) a > 0, c > 0 3) a < 0, c > 0 2) a > 0, c < 0 4) a < 0, c < 0

Решение:

Парабола \( y = ax^2 + bx + c \) ветви вверх, если \( a > 0 \), и ветви вниз, если \( a < 0 \). Коэффициент \( c \) — это значение \( y \) при \( x = 0 \), то есть точка пересечения графика с осью \( Oy \).

График А.

• Ветви параболы направлены вверх, значит \( a > 0 \).
• График пересекает ось \( Oy \) выше нуля, значит \( c > 0 \).
• Соответствует условию 1.

График Б.

• Ветви параболы направлены вниз, значит \( a < 0 \).
• График пересекает ось \( Oy \) выше нуля, значит \( c > 0 \).
• Соответствует условию 3.

График В.

• Ветви параболы направлены вниз, значит \( a < 0 \).
• График пересекает ось \( Oy \) ниже нуля, значит \( c < 0 \).
• Соответствует условию 4.

График Г.

• Ветви параболы направлены вверх, значит \( a > 0 \).
• График пересекает ось \( Oy \) ниже нуля, значит \( c < 0 \).
• Соответствует условию 2.

Ответ: А — 1, Б — 3, В — 4, Г — 2.