Контрольные задания > 12. B.AB – диаметр окружности с центром в точке O, BC - хорда. Известно, что угол AOC в 3 раза меньше, чем угол COB. Найдите углы AOC и CC
Вопрос:

12. B.AB – диаметр окружности с центром в точке O, BC - хорда. Известно, что угол AOC в 3 раза меньше, чем угол COB. Найдите углы AOC и CC

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  • AB - диаметр, значит, угол AOB - развернутый угол, равный 180 градусов.
  • Угол AOB состоит из двух смежных углов: AOC и COB.
  • По условию, угол AOC в 3 раза меньше, чем угол COB. Обозначим угол AOC как x, тогда угол COB будет 3x.
  • Составим уравнение: x + 3x = 180
  • 4x = 180
  • x = 180 / 4
  • x = 45 градусов.
  • Таким образом, угол AOC = 45 градусов.
  • Угол COB = 3 * 45 = 135 градусов.

Ответ: Угол AOC = 45 градусов, Угол COB = 135 градусов

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю