1184 Расстояние между параллельными гранями шестигранной головки болта, основание которого имеет форму правильного шестиугольника, равно 1,5 см. Найдите площадь основания.

Question

Вопрос:

1184 Расстояние между параллельными гранями шестигранной головки болта, основание которого имеет форму правильного шестиугольника, равно 1,5 см. Найдите площадь основания.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Расстояние между параллельными гранями правильного шестиугольника равно удвоенной апофеме. Следовательно, апофема (a) равна 1,5 см / 2 = 0,75 см.

2. Сторона правильного шестиугольника (s) связана с апофемой формулой: a = s * sqrt(3) / 2. Отсюда, s = 2 * a / sqrt(3) = 2 * 0,75 / sqrt(3) = 1,5 / sqrt(3) см.

3. Площадь правильного шестиугольника (S) вычисляется по формуле: S = (3 * sqrt(3) / 2) * s^2.

S = (3 * sqrt(3) / 2) * (1,5 / sqrt(3))^2 = (3 * sqrt(3) / 2) * (2,25 / 3) = (3 * sqrt(3) / 2) * 0,75 = 2,25 * sqrt(3) / 2 ≈ 1,948 см^2.