115. Разложите на простые множители числа: а) 216; 162; 144; 512; 675; 1024; б) 60; 180; 220; 350; 400; 1200; 8000; в) 111; 1001; 1225; 21780; 45630.

а) \(216=2^3\cdot3^3\); \(162=2\cdot3^4\); \(144=2^4\cdot3^2\); \(512=2^9\); \(675=3^3\cdot5^2\); \(1024=2^{10}\).

б) \(60=2^2\cdot3\cdot5\); \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\); \(220=2^2\cdot5\cdot11\); \(350=2\cdot5^2\cdot7\); \(400=2^4\cdot5^2\); \(1200=2^4\cdot3\cdot5^2\); \(8000=2^6\cdot5^3\).

в) \(111=3\cdot37\); \(1001=7\cdot11\cdot13\); \(1225=5^2\cdot7^2\); \(21780=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot11^2\); \(45630=2\cdot3\cdot5\cdot1521=2\cdot3\cdot5\cdot3^2\cdot13^2=2\cdot3^3\cdot5\cdot13^2\).