114. Решите уравнение: а) 4(3x−7)−2(x−15)=5−3(2x+9); б) x−3(x−2)=18+2(5x−8)−6(2x+1); в) −2,4(−2x+0,3)=1,8(5x−0,4)−4,2x; г) 2(2/3x−1/6)+5 1/3=−4(7/12x+1 3/4)+3(1/9−1/3x); д) 8(x−3)−5(2x−4)=6x−7(x−4); е) −0,3(x+4)+4,7=0,5(8x−7)−1,2(5x−3); ё) (d−6)−(7d+1)=−(4−3d); ж) y−y/6=1/3+0,5y; з) 5(n−8)−3(4−2n)=7(3n−7)+9; и) 1,7k−0,3(k−5)=2,8−0,1(k+4); й) 10−3y=−4+7y; к) 3(4−c)=6−(8c+3); л) −x/4+5=x/3−9; м) 1,6b−0,4=3,2−0,8(2−b); н) 2(n−3)−4(5−2n)=−5(4n+7); о) −0,2(6x+1)/3,6=0,5x/(−9); п) x/9−x/3+x/18=−1; р) y−y/3−3y/4=1/6; с) 5z/6−z=z/3+1/5.

1. \(12x-28-2x+30=5-6x-27\), поэтому \(10x+2=-6x-22\), \(x=-\frac32\).
2. \(x-3x+6=18+10x-16-12x-6\), поэтому \(-2x+6= -2x-4\). Получили неверное равенство, решений нет.
3. \(4,8x-0,72=9x-0,72-4,2x=4,8x-0,72\). Получено тождество, подходят все действительные \(x\).
4. \(\frac43x-\frac13+\frac{16}{3}=-\frac73x-7+\frac13- x\), поэтому \(\frac43x+5=-\frac{10}{3}x-\frac{20}{3}\), \(x=-\frac{13}{11}\).
5. \(8x-24-10x+20=6x-7x+28\), поэтому \(-2x-4=-x+28\), \(x=-32\).
6. \(-0,3x-1,2+4,7=4x-3,5-6x+3,6\), поэтому \(3,5-0,3x=-2x+0,1\), \(x=-\frac{34}{17}=-2\).
7. \(d-6-7d-1=-4+3d\), поэтому \(-6d-7=3d-4\), \(d=-\frac13\).
8. \(y-\frac y6=\frac13+\frac y2\), поэтому \(\frac y3=\frac13\), \(y=1\).
9. \(5n-40-12+6n=21n-49+9\), поэтому \(11n-52=21n-40\), \(n=-\frac65\).
10. \(1,7k-0,3k+1,5=2,8-0,1k-0,4\), поэтому \(1,4k+1,5=2,4-0,1k\), \(k=\frac9{14}\).
11. \(10-3y=-4+7y\), \(14=10y\), \(y=\frac75\).
12. \(12-3c=6-8c-3=3-8c\), поэтому \(5c=-9\), \(c=-\frac95\).
13. \(-\frac x4+5=\frac x3-9\), поэтому \(14=\frac{7x}{12}\), \(x=24\).
14. \(1,6b-0,4=3,2-1,6+0,8b=1,6+0,8b\), поэтому \(0,8b=2\), \(b=2,5\).
15. \(2n-6-20+8n=-20n-35\), поэтому \(10n-26=-20n-35\), \(n=-\frac3{10}\).
16. Левая часть равна \(-\frac{6x+1}{18}\), правая — \(-\frac{x}{18}\). Тогда \(-6x-1=-x\), \(x=-\frac15\).
17. \(\frac x9-\frac x3+\frac x{18}=-1\), то есть \(-\frac x6=-1\), \(x=6\).
18. \(y-\frac y3-\frac{3y}{4}=\frac y{12}=\frac16\), поэтому \(y=2\).
19. \(\frac{5z}{6}-z=-\frac z6\), поэтому \(-\frac z6=\frac z3+\frac15\), \(-3z=6z+\frac65\), \(z=-\frac2{15}\).

Ответ: а) \(x=-\frac32\); б) решений нет; в) любое действительное \(x\); г) \(x=-\frac{13}{11}\); д) \(x=-32\); е) \(x=-2\); ё) \(d=-\frac13\); ж) \(y=1\); з) \(n=-\frac65\); и) \(k=\frac9{14}\); й) \(y=\frac75\); к) \(c=-\frac95\); л) \(x=24\); м) \(b=2,5\); н) \(n=-\frac3{10}\); о) \(x=-\frac15\); п) \(x=6\); р) \(y=2\); с) \(z=-\frac2{15}\).