1129. Решите уравнение: 1) 0,11x + 0,08x = 45,6; 2) 2,9x – 1,1x = 5,04; 3) x − 0,64x = 2,808; 4) 7x + 9x + 0,32 = 2,72; 5) 5y + 7y - 0,024 = 0,204; 10) 0,8(100 – 0,04x) = 8, 11) x: 1,15 = 0,16; 12) 0,408 : x = 1,7; 13) (x + 9,14) : 7,2 = 5; 14) 2,2-x: 0,3 = 0,13;

Решение:

1. Дано:

   • \[ 0,11x + 0,08x = 45,6 \]

   Решение:

   1. Сложим коэффициенты при x:
   2. \[ (0,11 + 0,08)x = 45,6 \]
   3. \[ 0,19x = 45,6 \]
   4. Разделим обе части уравнения на 0,19:
   5. \[ x = \frac{45,6}{0,19} \]
   6. \[ x = 240 \]

   Ответ: x = 240

2. Дано:

   • \[ 2,9x - 1,1x = 5,04 \]

   Решение:

   1. Вычтем коэффициенты при x:
   2. \[ (2,9 - 1,1)x = 5,04 \]
   3. \[ 1,8x = 5,04 \]
   4. Разделим обе части уравнения на 1,8:
   5. \[ x = \frac{5,04}{1,8} \]
   6. \[ x = 2,8 \]

   Ответ: x = 2,8

3. Дано:

   • \[ x - 0,64x = 2,808 \]

   Решение:

   1. Вычтем коэффициенты при x (1 - 0,64 = 0,36):
   2. \[ (1 - 0,64)x = 2,808 \]
   3. \[ 0,36x = 2,808 \]
   4. Разделим обе части уравнения на 0,36:
   5. \[ x = \frac{2,808}{0,36} \]
   6. \[ x = 7,8 \]

   Ответ: x = 7,8

4. Дано:

   • \[ 7x + 9x + 0,32 = 2,72 \]

   Решение:

   1. Сначала сложим слагаемые с x:
   2. \[ (7+9)x + 0,32 = 2,72 \]
   3. \[ 16x + 0,32 = 2,72 \]
   4. Перенесем константу 0,32 в правую часть уравнения (меняем знак на противоположный):
   5. \[ 16x = 2,72 - 0,32 \]
   6. \[ 16x = 2,4 \]
   7. Разделим обе части уравнения на 16:
   8. \[ x = \frac{2,4}{16} \]
   9. \[ x = 0,15 \]

   Ответ: x = 0,15

5. Дано:

   • \[ 5y + 7y - 0,024 = 0,204 \]

   Решение:

   1. Сначала сложим слагаемые с y:
   2. \[ (5+7)y - 0,024 = 0,204 \]
   3. \[ 12y - 0,024 = 0,204 \]
   4. Перенесем константу -0,024 в правую часть уравнения (меняем знак на противоположный):
   5. \[ 12y = 0,204 + 0,024 \]
   6. \[ 12y = 0,228 \]
   7. Разделим обе части уравнения на 12:
   8. \[ y = \frac{0,228}{12} \]
   9. \[ y = 0,019 \]

   Ответ: y = 0,019

6. Дано:

   • \[ 0,8(100 - 0,04x) = 8 \]

   Решение:

   1. Разделим обе части уравнения на 0,8:
   2. \[ 100 - 0,04x = \frac{8}{0,8} \]
   3. \[ 100 - 0,04x = 10 \]
   4. Перенесем 100 в правую часть уравнения:
   5. \[ -0,04x = 10 - 100 \]
   6. \[ -0,04x = -90 \]
   7. Разделим обе части уравнения на -0,04:
   8. \[ x = \frac{-90}{-0,04} \]
   9. \[ x = 2250 \]

   Ответ: x = 2250

7. Дано:

   • \[ x : 1,15 = 0,16 \]

   Решение:

   1. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
   2. \[ x = 0,16 \times 1,15 \]
   3. \[ x = 0,184 \]

   Ответ: x = 0,184

8. Дано:

   • \[ 0,408 : x = 1,7 \]

   Решение:

   1. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
   2. \[ x = \frac{0,408}{1,7} \]
   3. \[ x = 0,24 \]

   Ответ: x = 0,24

9. Дано:

   • \[ (x + 9,14) : 7,2 = 5 \]

   Решение:

   1. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
   2. \[ x + 9,14 = 5 \times 7,2 \]
   3. \[ x + 9,14 = 36 \]
   4. Перенесем 9,14 в правую часть уравнения:
   5. \[ x = 36 - 9,14 \]
   6. \[ x = 26,86 \]

   Ответ: x = 26,86

10. Дано:

    • \[ 2,2 - x : 0,3 = 0,13 \]

    Решение:

    1. Сначала найдем неизвестное делимое (x : 0,3), перенеся 2,2 в правую часть:
    2. \[ -x : 0,3 = 0,13 - 2,2 \]
    3. \[ -x : 0,3 = -2,07 \]
    4. Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от минуса:
    5. \[ x : 0,3 = 2,07 \]
    6. Чтобы найти неизвестное делимое x, нужно частное умножить на делитель:
    7. \[ x = 2,07 \times 0,3 \]
    8. \[ x = 0,621 \]

    Ответ: x = 0,621