1124. Вычислите: 1) ( - \(\frac{3}{14} - \frac{8}{21}\) : \(\frac{20}{21}\); 2) \(\frac{3}{8}\) : ( - \(\frac{5}{8}\) ) - ( -2\(\frac{1}{4}\) ) : ( -1\(\frac{4}{11}\) ); 3) ( -4\(\frac{1}{12}\) + 3\(\frac{9}{10}\) ) : 3\(\frac{3}{10}\); 4) ( \(\frac{11}{14} - \frac{5}{6}\) ) : ( \(\frac{11}{4} - \frac{3}{4}\) ).

Задание 1124

1) ( - \(\frac{3}{14} - \frac{8}{21}\) : \(\frac{20}{21}\)

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 42: \( -\frac{3 · 3}{14 · 3} - \frac{8 · 2}{21 · 2} = -\frac{9}{42} - \frac{16}{42} = -\frac{25}{42} \)
2. Выполним деление: \( -\frac{25}{42} : \frac{20}{21} = -\frac{25}{42} · \frac{21}{20} \)
3. Сократим дроби: \( -\frac{25 · 21}{42 · 20} = -\frac{5 · 1}{2 · 4} = -\frac{5}{8} \)

Ответ: -\(\frac{5}{8}\)

2) \(\frac{3}{8}\) : ( - \(\frac{5}{8}\) ) - ( -2\(\frac{1}{4}\) ) : ( -1\(\frac{4}{11}\) )

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( -2\frac{1}{4} = -\frac{9}{4}\), \( -1\frac{4}{11} = -\frac{15}{11} \)
2. Выполним первое деление: \( \frac{3}{8} : (-\frac{5}{8}) = \frac{3}{8} · (-\frac{8}{5}) = -\frac{3}{5} \)
3. Выполним второе деление: \( (-\frac{9}{4}) : (-\frac{15}{11}) = \frac{9}{4} · \frac{11}{15} = \frac{3 · 11}{4 · 5} = \frac{33}{20} \)
4. Выполним вычитание: \( -\frac{3}{5} - \frac{33}{20} \)
5. Приведем к общему знаменателю 20: \( -\frac{3 · 4}{5 · 4} - \frac{33}{20} = -\frac{12}{20} - \frac{33}{20} = -\frac{45}{20} \)
6. Сократим дробь: \( -\frac{45}{20} = -\frac{9}{4} \)

Ответ: -\(\frac{9}{4}\)

3) ( -4\(\frac{1}{12}\) + 3\(\frac{9}{10}\) ) : 3\(\frac{3}{10}\)

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( -4\frac{1}{12} = -\frac{49}{12}\), \( 3\frac{9}{10} = \frac{39}{10}\), \( 3\frac{3}{10} = \frac{33}{10} \)
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 60: \( -\frac{49 · 5}{12 · 5} + \frac{39 · 6}{10 · 6} = -\frac{245}{60} + \frac{234}{60} = -\frac{11}{60} \)
3. Выполним деление: \( -\frac{11}{60} : \frac{33}{10} = -\frac{11}{60} · \frac{10}{33} \)
4. Сократим дроби: \( -\frac{11 · 10}{60 · 33} = -\frac{1 · 1}{6 · 3} = -\frac{1}{18} \)

Ответ: -\(\frac{1}{18}\)

4) ( \(\frac{11}{14} - \frac{5}{6}\) ) : ( \(\frac{11}{4} - \frac{3}{4}\) )

1. Приведем дроби в первой скобке к общему знаменателю 42: \( \frac{11 · 3}{14 · 3} - \frac{5 · 7}{6 · 7} = \frac{33}{42} - \frac{35}{42} = -\frac{2}{42} = -\frac{1}{21} \)
2. Выполним вычитание во второй скобке: \( \frac{11}{4} - \frac{3}{4} = \frac{8}{4} = 2 \)
3. Выполним деление: \( -\frac{1}{21} : 2 = -\frac{1}{21} · \frac{1}{2} = -\frac{1}{42} \)

Ответ: -\(\frac{1}{42}\)