1101. Перечислите свойства функции y = g(x), где -5 ≤ x ≤ 5, график которой изображён на рисунке

Свойства функции g(x):

• Область определения: Дан график функции, и в условии указано, что -5 ≤ x ≤ 5. Следовательно, область определения функции — это отрезок [-5; 5].
• Область значений: Смотрим по оси Y. Самое низкое значение функции — -8 (при x ≈ -2.5), самое высокое — 4 (при x ≈ -5 и x ≈ 4). Таким образом, область значений — отрезок [-8; 4].
• Функция является ни четной, ни нечетной: График не симметричен ни относительно оси Y, ни относительно начала координат.
• Монотонность:
• Функция возрастает на промежутках [-5; -2.5] и [1.5; 4] (приблизительно).
• Функция убывает на промежутках [-2.5; 1.5] и [4; 5] (приблизительно).
• Экстремумы:
• Функция имеет локальный максимум в точке x ≈ -2.5 (значение y = -8) и в точке x ≈ 4 (значение y = 4).
• Функция имеет локальный минимум в точке x ≈ 1.5 (значение y = -6).
• Корни функции (нули): Функция пересекает ось X в трех точках, приблизительно: x ≈ -4.5, x ≈ 0, x ≈ 6.
• Промежутки знакопостоянства:
• Функция положительна (g(x) > 0) на промежутках [-4.5; 0] и [6; 5] (по условию x ≤ 5).
• Функция отрицательна (g(x) < 0) на промежутках [-5; -4.5] и [0; 5].

Ответ: Перечисленные выше свойства функции, полученные из анализа графика в заданном диапазоне x.