11) x³+7x²-4x+28;

Решение:

Это кубическое выражение. Попробуем разложить его на множители методом группировки.

1. Сгруппируем первые два члена и последние два члена:

\( (x^3 + 7x^2) + (-4x + 28) \)

1. Вынесем общий множитель из каждой группы:

\( x^2(x + 7) - 4(x - 7) \)

Обратите внимание, что в скобках получились разные выражения: \( (x+7) \) и \( (x-7) \). Это означает, что данное выражение нельзя разложить на множители простым методом группировки, как представлено. Возможно, в условии была опечатка, или требуется применить более сложные методы для нахождения корней (например, метод Феррари или численные методы).

Если бы выражение было \( x^3 + 7x^2 - 4x - 28 \), то решение было бы следующим:

1. Сгруппируем:

\( (x^3 + 7x^2) + (-4x - 28) \)

1. Вынесем общий множитель:

\( x^2(x + 7) - 4(x + 7) \)

1. Вынесем общий множитель \( (x + 7) \):

\( (x + 7)(x^2 - 4) \)

1. Разложим разность квадратов \( x^2 - 4 \) как \( (x - 2)(x + 2) \):

\( (x + 7)(x - 2)(x + 2) \)

Если нужно было решить уравнение \( x^3 + 7x^2 - 4x - 28 = 0 \), то корни были бы \( x = -7, x = 2, x = -2 \).

Ответ: Выражение \( x^3 + 7x^2 - 4x + 28 \) не раскладывается методом простой группировки. Если имелось в виду \( x^3 + 7x^2 - 4x - 28 \), то оно раскладывается до \( (x + 7)(x - 2)(x + 2) \).