11.В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол LAC равен 24°, угол ABC равен 54°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике АВС: \( ∠ LAC = 24^{\circ} \). AL — биссектриса, значит, \( ∠ BAL = ∠ LAC = 24^{\circ} \).

Угол \( ∠ BAC = ∠ BAL + ∠ LAC = 24^{\circ} + 24^{\circ} = 48^{\circ} \).

Известно, что \( ∠ ABC = 54^{\circ} \).

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \). В треугольнике АВС: \( ∠ BAC + ∠ ABC + ∠ ACB = 180^{\circ} \).

Подставим известные значения: \( 48^{\circ} + 54^{\circ} + ∠ ACB = 180^{\circ} \).

\( 102^{\circ} + ∠ ACB = 180^{\circ} \).

\( ∠ ACB = 180^{\circ} - 102^{\circ} = 78^{\circ} \).

Ответ: 78°.