№ 11. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых.

Решение:

Общее количество исходов при броске трех игральных костей равно \( 6^3 = 216 \).

Теперь найдем количество исходов, при которых сумма очков равна 16. Возможные комбинации (учитывая порядок выпадения):

• 6 + 6 + 4 (3 перестановки: 664, 646, 466)
• 6 + 5 + 5 (3 перестановки: 655, 565, 556)
• 5 + 6 + 5 (уже учтено)
• 4 + 6 + 6 (уже учтено)

Таким образом, благоприятные исходы:

• (6, 6, 4), (6, 4, 6), (4, 6, 6) — 3 исхода
• (6, 5, 5), (5, 6, 5), (5, 5, 6) — 3 исхода

Всего благоприятных исходов = \( 3 + 3 = 6 \).

Вероятность события = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

\( P = \frac{6}{216} \)

Упростим дробь: \( \frac{6}{216} = \frac{1}{36} \).

Округлим до сотых: \( \frac{1}{36} \approx 0.0277... \). Округляем до сотых, получаем 0.03.

Ответ: 0.03