11. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 8 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Решение:

1. Объём воды в баке: \( V_{воды} = 8 \text{ л} = 8 \times 1000 \text{ см}^3 = 8000 \text{ см}^3 \).
2. Пусть \( S \) — площадь основания бака, \( h_1 \) — первоначальная высота воды. Тогда \( S \times h_1 = 8000 \text{ см}^3 \).
3. После погружения детали уровень воды стал \( h_2 = 1.5 \times h_1 \).
4. Общий объём воды с деталью: \( S \times h_2 = S \times (1.5 \times h_1) = 1.5 \times (S \times h_1) = 1.5 \times 8000 \text{ см}^3 = 12000 \text{ см}^3 \).
5. Объём детали равен разности общего объёма воды с деталью и объёма воды: \( V_{детали} = (S \times h_2) - (S \times h_1) = 12000 \text{ см}^3 - 8000 \text{ см}^3 = 4000 \text{ см}^3 \).

Ответ: 4000 см³.