11. Установите соответствие между функциями и их графиками (см. рис. 73).

Решение:

Для установления соответствия между функциями и их графиками, проанализируем каждую функцию и сопоставим ее с характерной формой графика.

• A) y = x/2: Это линейная функция, график которой — прямая линия, проходящая через начало координат (0,0). Угол наклона определяется коэффициентом 1/2.
• Б) y = 4 - x²: Это квадратичная функция. График — парабола, ветви которой направлены вниз (из-за отрицательного коэффициента при x²). Вершина параболы находится в точке (0, 4).
• B) y = √x: Это функция квадратного корня. График начинается в точке (0,0) и идет вверх и вправо, представляя собой верхнюю половину параболы, лежащей на боку.

Теперь сопоставим это с графиками на рисунке 73:

• График 1: Представляет собой гиперболу, что соответствует функции вида y = k/x.
• График 2: Представляет собой параболу с ветвями, направленными вниз, и вершиной на оси y. Это соответствует функции y = 4 - x².
• График 3: Представляет собой верхнюю ветвь параболы, начинающуюся из начала координат. Это соответствует функции y = √x.
• Не подпадающий под соответствие: График 1 — гипербола. Линейная функция y = x/2 — прямая линия, проходящая через начало координат. Среди представленных графиков нет прямой линии, проходящей через начало координат. Также в условии задачи есть таблица, где нужно указать номер графика под соответствующей буквой. Следовательно, график под номером 1 должен соответствовать функции А.

Уточнение: В задаче предполагается, что все представленные функции соответствуют одному из графиков. График 1 действительно является гиперболой, а не прямой. По всей видимости, предполагается, что в таблице нужно указать номер графика, который наиболее близок или соответствует данной функции, либо есть ошибка в задании. Однако, если следовать логике, что каждому графику соответствует функция:

• График 1 (гипербола): Не соответствует ни одной из предложенных функций (A, Б, В).
• График 2 (парабола вниз): Соответствует функции Б) y = 4 - x².
• График 3 (верхняя половина параболы): Соответствует функции B) y = √x.

Функция A) y = x/2 (прямая линия через начало координат) отсутствует среди графиков.

Однако, если задача подразумевает, что все графики подписаны, и под буквой А, Б, В нужно указать номер графика, то:

• A) y = x/2 — отсутствует график.
• Б) y = 4 - x² — соответствует графику 2.
• B) y = √x — соответствует графику 3.

Возможно, в задании подразумевается, что под графиком 1 должна быть прямая линия. Но судя по изображению, это гипербола.

Если предположить, что задание подразумевает следующее сопоставление:

• A) y = x/2 - возможно, подразумевается график 1, хотя он выглядит как гипербола.
• Б) y = 4 - x² - соответствует графику 2.
• B) y = √x - соответствует графику 3.

Тогда ответ будет:

• A - 1
• Б - 2
• B - 3

Важно: В представленном изображении график 1 является гиперболой, а функция А) — линейная. Если задача корректна, то либо пропущен график линейной функции, либо к графику 1 нужно отнести другую функцию.

Исходя из того, что все пункты должны быть использованы, и учитывая типичные задания такого типа, скорее всего, график 1 ошибочно изображен как гипербола, а должен быть прямой, соответствующей y=x/2.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ: A - 1, Б - 2, B - 3