№11. Три тетради и две ручки стоят 69 руб. Ручка дороже тетради на 13 руб. Сколько стоит 1 ручка и одна тетрадь?

Решение:

1. Обозначим стоимость тетради как \( x \) руб., а стоимость ручки как \( y \) руб.
2. Составим систему уравнений на основе условий задачи:
• \( 3x + 2y = 69 \) (Стоимость трех тетрадей и двух ручек)
• \( y = x + 13 \) (Ручка дороже тетради на 13 руб.)
3. Подставим второе уравнение в первое:
• \( 3x + 2(x + 13) = 69 \)
• \( 3x + 2x + 26 = 69 \)
• \( 5x = 69 - 26 \)
• \( 5x = 43 \)
• \( x = \frac{43}{5} = 8.6 \) руб. (Стоимость одной тетради)
4. Теперь найдем стоимость ручки:
• \( y = x + 13 = 8.6 + 13 = 21.6 \) руб. (Стоимость одной ручки)
5. Сложим стоимость одной ручки и одной тетради:
• \( 8.6 + 21.6 = 30.2 \) руб.

Ответ: 30.2 руб.