11. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 113°. Ответ дайте в градусах.

Краткая запись:

• Угол АОВ = 113°
• Найти: Угол АСВ — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол АСВ — вписанный, а угол АОВ — центральный. Оба угла опираются на дугу АВ.
2. Шаг 2: По свойству центрального и вписанного углов, вписанный угол равен половине центрального, если они опираются на одну и ту же дугу.
3. Шаг 3: Рассчитываем угол АСВ: \( ∠ ACB = \frac{1}{2} ∠ AOB \).
   \( ∠ ACB = \frac{1}{2} · 113\text{°} = 56.5\text{°} \).

Ответ: 56.5°