1. Утверждение 1 верно: если достать 6 ручек, то максимум 4 могут быть чёрными, значит, минимум 2 будут синими.
2. Утверждение 2 неверно: можно достать 4 синие и 1 чёрную.
3. Утверждение 3 верно: если достать 6 ручек, то максимум 4 могут быть синими, значит, минимум 2 будут чёрными.
4. Утверждение 4 неверно: можно достать 7 синих и 1 чёрную.
Ответ: 1, 3.