11. Сила тяги тепловоза равна 245 кН. Мощность двигателей 3000 кВт. За какое время поезд при равномерном движении пройдет путь, равный 15 км?

Задание 11. Расчет времени движения поезда

Дано:

• Сила тяги: \( F = 245 \) кН = \( 245000 \) Н.
• Мощность: \( P = 3000 \) кВт = \( 3000000 \) Вт.
• Путь: \( S = 15 \) км = \( 15000 \) м.

Найти: время \( t \).

Решение:

1. Сначала найдем скорость поезда, используя формулу мощности: \( P = F \cdot v \).
2. Выразим скорость: \[ v = \frac{P}{F} \]
3. Подставим значения: \[ v = \frac{3000000 \text{ Вт}}{245000 \text{ Н}} \approx 12.245 \text{ м/с} \]
4. Теперь найдем время, используя формулу пути при равномерном движении: \( S = v \cdot t \).
5. Выразим время: \[ t = \frac{S}{v} \]
6. Подставим значения: \[ t = \frac{15000 \text{ м}}{12.245 \text{ м/с}} \approx 1225 \text{ секунд} \]
7. Переведем время в минуты: \[ t = \frac{1225}{60} \approx 20.4 \text{ минуты} \]

Ответ: Примерно 1225 секунд или 20.4 минуты.