11. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

Решение:

a) (700 : x + 20) : 4 = 40

1. Комментирование: Чтобы найти неизвестный делитель \( (700 : x + 20) \), нужно делимое 40 умножить на делитель 4.
2. \( 700 : x + 20 = 40 \times 4 \)
3. \( 700 : x + 20 = 160 \)
4. Комментирование: Чтобы найти неизвестное слагаемое \( 700 : x \), нужно из суммы 160 вычесть известное слагаемое 20.
5. \( 700 : x = 160 - 20 \)
6. \( 700 : x = 140 \)
7. Комментирование: Чтобы найти неизвестный делитель \( x \), нужно делимое 700 разделить на делитель 140.
8. \( x = 700 : 140 \)
9. \( x = 5 \)
10. Проверка: \( (700 : 5 + 20) : 4 = (140 + 20) : 4 = 160 : 4 = 40 \). Верно.

б) 2 · (500 - y : 3) = 820

1. Комментирование: Чтобы найти неизвестный множитель \( (500 - y : 3) \), нужно произведение 820 разделить на известный множитель 2.
2. \( 500 - y : 3 = 820 : 2 \)
3. \( 500 - y : 3 = 410 \)
4. Комментирование: Чтобы найти уменьшаемое \( y : 3 \), нужно из уменьшаемого 500 вычесть разность 410.
5. \( y : 3 = 500 - 410 \)
6. \( y : 3 = 90 \)
7. Комментирование: Чтобы найти неизвестное делимое \( y \), нужно делитель 3 умножить на частное 90.
8. \( y = 90 \times 3 \)
9. \( y = 270 \)
10. Проверка: \( 2 \cdot (500 - 270 : 3) = 2 \cdot (500 - 90) = 2 \cdot 410 = 820 \). Верно.

Ответ: а) x = 5; б) y = 270.