№ 11. Отклонение от линии e (плюс — вправо). Контроллер с задержкой: u_k = −0.5 · e_{k−1}; e_{k+1} = e_k + u_k. Перед запуском e_{−1} = e_0 = 8 см. Заполните таблицу по шагам k = 0, 1, 2, 3, 4 со столбцами e_{k−1}, e_k, u_k, e_{k+1}. Найдите отклонение после действий u_0, u_1, u_2, u_3, u_4.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 11. Отклонение от линии e (плюс — вправо). Контроллер с задержкой: u_k = −0.5 · e_{k−1}; e_{k+1} = e_k + u_k. Перед…$ Фото задания

№ 11. Отклонение от линии e (плюс — вправо). Контроллер с задержкой: u_k = −0.5 · e_{k−1}; e_{k+1} = e_k + u_k. Перед запуском e_{−1} = e_0 = 8 см. Заполните таблицу по шагам k = 0, 1, 2, 3, 4 со столбцами e_{k−1}, e_k, u_k, e_{k+1}. Найдите отклонение после действий u_0, u_1, u_2, u_3, u_4.

Accepted Answer

Используем формулы $u_k=-0.5e_{k-1}$ и $e_{k+1}=e_k+u_k$.

k	e_k−1, см	e_k, см	u_k, см	e_k+1, см
0	8	8	−4	4
1	8	4	−4	0
2	4	0	−2	−2
3	0	−2	0	−2
4	−2	−2	1	−1

Последовательно получаем: $e_1=8-4=4$, $e_2=4-4=0$, $e_3=0-2=-2$, $e_4=-2+0=-2$, $e_5=-2+1=-1$.

Ответ: −1 см.