11) Нужно изготовить абажур, (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить абажур, показанный на рисунке?

Решение:

Абажур состоит из двух конусов, соединенных основаниями.

Рассмотрим верхний конус. Его каркас состоит из:

• Вертикальных образующих, которых на рисунке 4.
• Окружности основания, которая соединяет эти образующие.

Рассмотрим нижний конус. Его каркас состоит из:

• Вертикальных образующих, которых на рисунке 4.
• Окружности основания, которая соединяет эти образующие.

Два конуса соединены основаниями, поэтому у них одно общее основание (окружность). Кроме того, есть центральная часть, соединяющая два кольца (основания конусов) и вертикальные элементы.

Посмотрим на рисунок внимательно:

• Есть два кольца (верхнее и нижнее). Каждое кольцо, чтобы быть цельным, требует одного куска проволоки.
• Есть 4 вертикальных элемента, соединяющих точки верхнего кольца с точками нижнего кольца. Эти элементы также являются образующими конусов. Чтобы сделать 4 такие прямые линии, нужно 4 куска проволоки.

Всего получается:

1 (верхнее кольцо) + 1 (нижнее кольцо) + 4 (вертикальные образующие) = 6 кусков проволоки.

Ответ: 6